The Polygon Soup


Math, Syntax Highlighting, and website.py

January 2, 2021

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Nullam fringilla at nulla in tempor. Mauris purus quam, lobortis id mi quis, egestas sodales ipsum. Ut euismod a mauris ut ullamcorper. Duis ullamcorper est tellus, sit amet lobortis dui lobortis a. Duis tempor ex ut tincidunt porttitor. Cras vel pharetra massa. In sollicitudin odio in dui congue elementum. Quisque fermentum ipsum leo, at laoreet mauris aliquam nec. Donec viverra ante a mauris feugiat consequat. Sed quis porttitor turpis. Integer et placerat quam, vitae ornare augue. Proin egestas purus a ex tincidunt, sed ultricies arcu dignissim. Etiam eleifend auctor faucibus. Nam nec ornare eros. Quisque turpis sapien, tempor ut condimentum ut, tristique vitae justo. Duis a elit vitae nisl dictum fringilla xoshiro8x256pp ut ac urna.

// "Optimized" 8-way SIMD xoshiro256++ 64-bit PRNG
// ~3x faster than PCG64 on an Intel Core i5-8250U
void xoshiro8x256pp(uint64_t s[4][8], uint64_t* r)
{
    uint64_t x[8]; uint64_t t[8]; // Optimized to use 8-way SIMD instructions.

    for (int i = 0; i < 8; ++i) x[i] = s[0][i] + s[3][i];
    for (int i = 0; i < 8; ++i) r[i] = ((x[i] << 23) | (x[i] >> 41)) + s[0][i];
    for (int i = 0; i < 8; ++i) t[i] = s[1][i] << 17;

    for (int i = 0; i < 8; ++i) s[2][i] ^= s[0][i];
    for (int i = 0; i < 8; ++i) s[3][i] ^= s[1][i];
    for (int i = 0; i < 8; ++i) s[1][i] ^= s[2][i];
    for (int i = 0; i < 8; ++i) s[0][i] ^= s[3][i];
    for (int i = 0; i < 8; ++i) s[2][i] ^= t[i];

    for (int i = 0; i < 8; ++i) s[3][i]  = (s[3][i] << 45) | (s[3][i] >> 19);
}

Nullam consectetur, urna quis feugiat dignissim, purus sem consequat massa, tempor posuere arcu massa in magna. Etiam lobortis id sapien et sagittis. Vestibulum vehicula posuere ex. Integer id nulla in dui dignissim bibendum in at augue. Etiam felis leo, feugiat interdum purus sit amet, auctor efficitur lorem. Nullam eu orci sem. Suspendisse dapibus fringilla tortor id dignissim. Proin varius eu ante finibus commodo. In rutrum molestie sapien ut lacinia. Donec auctor sem a mauris viverra rhoncus. Nam sagittis vestibulum laoreet. Etiam tristique justo sed quam malesuada, eu porttitor urna ultricies. Etiam mauris libero, semper vitae ante id, pellentesque rutrum nisi. Duis at egestas nisl. Aenean ac rutrum magna. Vestibulum ante ipsum primis in faucibus orci luctus et \(\mathcal{L}_o\) ultrices posuere \(x^2\) cubilia curae;

\[\mathcal{L}_o(\vec{x},\hat{\omega}_o,\lambda) = \mathcal{L}_e(\vec{x},\hat{\omega}_o,\lambda) + \int_\Omega \mathcal{L}_i(\vec{x},\hat{\omega}_i,\lambda)f_{r}(\vec{x},\hat{\omega}_i,\hat{\omega}_o,\lambda)(\hat{n}\cdot\hat{\omega}_i)d\hat{\omega}_i\]

Suspendisse arcu libero, tincidunt vitae nulla vel, vulputate scelerisque tellus. Fusce lobortis nibh eget nisl pulvinar, id aliquam quam luctus. Sed blandit ex lacus, a sodales eros dictum ut. Aliquam erat volutpat. Fusce non rutrum elit, maximus porta libero. In id odio ligula. Proin dolor lacus, fringilla quis tellus at, convallis pharetra risus. Nunc sit amet nunc ornare, luctus ligula ut, consectetur dui. Sed sit amet lorem eget arcu gravida malesuada non et nibh. Aenean eros dui, aliquam in eros a, aliquam pharetra metus. Curabitur vestibulum ex a mi pulvinar, sit amet aliquam lorem vulputate. Sed ornare tortor justo. Morbi sollicitudin magna ligula, in euismod nunc tempus et.